数学学院李剑教授团队在国际计算数学领域顶级期刊SIAM Journal on Numerical Analysis等发表3篇高水平论文

近日，我校数学与数据科学学院李剑教授团队围绕新能源问题和人工智能数学理论若干学术前沿课题取得重要进展，首次在计算数学领域三大国际顶级期刊之一SIAM Journal on Numerical Analysis上发表论文1篇，这是近年来继西安交通大学2022年在此期刊发表论文后，陕西高校的第2篇在该期刊发表的论文。同时在计算数学国际顶尖期刊Journal of Scientific Computing发表论文2篇。主要工作由李剑教授、秦毅副教授、曹陆玲副教授和博士生岳靖和张文共同完成，李剑教授、秦毅副教授、曹陆玲副教授分别为论文的第一作者或通讯作者。

地热作为一种清洁能源正受到全世界的日益关注。目前，已有学者根据开发地热能的闭环交换器构造了新的耦合偏微分方程模型。然而，针对该模型的数值分析部分目前尚有许多空白。该团队主要研究了时间依赖的闭环地热系统模型的变时间步长的timefiler高效数值算法，并且分别从数值理论分析与实验模拟两方面，给出该模型的优化的数值分析结果。

深度学习目前没有完备的数学理论用以支持分析的结果：在解释性、稳定性和泛化性仍然存在诸多问题。该团队利用深度学习融合方法求解高维流体经典方程不可压缩流Stokes方程，给出相关的收敛性数学理论证明。

具有BJ界面条件时间依赖的dual-porosity-Navier-Stokes页岩油模型问题是一类较为复杂的多物理场问题，如何在保证精度的情况下高效求解是该问题的难点。该团队针对该问题提出并分析了一种基于修正特征有限元方法的并行、非迭代Robin-Robin区域分解方法，在理论上，给出了收敛性证明的理论框架；在数值上，体现了该方法的高效性和有效性。

近5年来，该团队已在国际计算数学和力学领域顶级标志性期刊SIAM Journal on Scientific Computing,Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering等发表高水平论文。

文章列表：

[1] Yi Qin, Yongshuai Wang, Jian Li, A Variable Time Step Time Filter Algorithm for the Geothermal System.SIAM Journal on Numerical Analysis, 60(2022): 2781-2806.

[2] Jian Li, Jing Yue, Wen Zhang, Wansuo Duan, The Deep Learning Galerkin Method for the General Stokes Equations.Journal of Scientific Computing, 93(2022): 1-20.

[3] Luling Cao, Yinnian He, Jian Li, A Parallel Robin-Robin Domain Decomposition Method based on Modified Characteristic FEMs for the Time-Dependent Dual-porosity-Navier-Stokes Model with the Beavers-Joseph Interface Condition,Journal of Scientific Computing, 90 (2022): 1-34.

新闻小贴士：

李剑，二级教授，博士研究生导师，西安交通大学计算数学专业博士，加拿大卡尔加里大学石油化工系博士后（2008-2010）。享受国务院政府特殊津贴，获全国优秀教师，入选教育部新世纪优秀人才、中组部/教育部/科技部/中科院“西部之光”访问学者、陕西省“特支计划”区域发展创新人才、享受三秦人才津贴、陕西省优秀党员、陕西青年科技新星、陕西青年科技奖和宝鸡突出贡献青年拔尖人才等。曾任西安交大计算地学中心成员，西北工业大学计算科学学术特区兼职教授和西北大学非线性中心兼职研究员。现任中国计算数学学会理事，陕西省统计学会副理事长，西北工业大学—格拉斯哥大学心脏学计算与应用国际联合实验室学术委员会委员，先后任4种国际期刊编委/副主编，美国数学会评论员。

秦毅，副教授，硕士生导师，西安交通大学计算数学专业博士，曾受国家留学基金委资助于2018年前往美国匹兹堡大学进行为期一年的学术交流。现任陕西省计算数学学会理事。先后在SIAM Journal on Numerical Analysis等国际知名SCI学术期刊上发表科研论文10篇。近年来主持国家自然科学基金青年项目1项，陕西省教育厅青年创新团队项目1项，并参与多项国家自然科学基金面上项目、陕西省自然科学基金等项目。

曹陆玲，副教授，湘潭大学计算数学专业硕士，西安交通大学计算数学专业博士，曾受国家留学基金委资助于2021年前往加拿大卡尔加里大学进行为期一年的学术交流。先后在Journal of Scientific Computing等国际知名SCI学术期刊上发表科研论文5篇。近年来主持和参与湖南省研究生科研创新项目、国家自然科学基金等国家及省部级项目。

（核稿：李剑 编辑：刘倩）